N개의 최소공배수 (C#)

프로그래머스

입력받은 배열에 있는 값들의 최소 공배수를 구해주세요.

 

 

풀이 방법

유클리드 호제법을 이용해서 풀이합니다. 

최소 공배수를 구하는 방법은, 두 수의 최대 공약수를 먼저 찾은 이후에 두 수의 곱에 두 수의 최소 공약수를 나눠주면 됩니다.

 

코드로 풀이하면 아래와 같습니다.

int gcd(int a, int b)  // 최대 공약수 (유클리드 호제법)
{
    if (b == 0)
        return a;

    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) // 최소 공배수
{
    return a * b / gcd(a, b); // 절댓값 처리
}

위의 코드를 바탕으로 모든 배열을 순회하면서 풀이하면 됩니다.

 

유클리드 호제법

유클리드 호제법이란 최대 공약수를 쉽게 찾는 방법이라고 설명할 수 있겠습니다.

공약수의 성질을 이용하여 쉽게 찾아냅니다.

A와 B의 공약수 = B와 R의 공약수 *( R = A % B )

이때, R(나머지)이 0이 되면 최대 공약수는 나누는 수 B가 됩니다.

 

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;

    return gcd(b, a % b);
}

 

 

정답 코드

public class Solution 
{
    int gcd(int a, int b) 
    {
        if (b == 0)
            return a;
        
        return gcd(b, a % b);
    }
    
    int lcm(int a, int b) 
    {
        return a * b / gcd(a, b); // 절댓값 처리
    }
    
    public int solution(int[] arr) {
        
        int answer = 1;
        for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
            answer = lcm(answer, arr[i]);
            
        return answer;
    }
}